Question

求一道奥数题答案，要过程！！！

甲乙两辆车同时从AB两地相对开出，两车相遇后继续行驶，甲再行3.2小数到达B，乙车再行5小时到达A地，求甲乙两车行完全程要多少小时？

Answer 1

假设甲速度是x，乙速度是y，前半段使用时间是z
x*z=y*5
y*z=x*3.2
得出x/y=5y/3.2x
3.2x^2=5y^2
x^2/y^2=25/16
x/y=5/4
y=0.8x

代入方程1：x*0.8x=0.8x*5
x=5
y=4
z=4
那么，a需要7.2小时，乙需要9小时

Answer 2

设已经走了x小时 设甲车每小时走a 乙车每小时走b
3.2 a=x b
5b=x a
所以 b=x a/5
套进上面的。可以得出x=4

所以一个车是 9小时 一个是7.2

Answer 3

解设已经走了x小时 设甲车每小时走a 乙车每小时走b
3.2 a=x b
5 b=x a
所以 b=x a/5
套进上面的。可以得出x=4

所以一个车是 9小时 一个是7.2小时
则答就不用了吧！

Answer 4

解：设甲乙两车相遇时，甲行走了a km, 乙行走了bkm,则：
甲速：b/3.2 km/h
乙速：a/5 km/h;
甲乙两车相遇时需要的时间相等
a/(b/3.2)=b/(a/5)
3.2a^2=5b^2
0.64a^2=b^2
0.8a=b
即甲乙两车相遇时需要的时间：
a/(b/3.2)=a/0.8a/3.2=4 h
则：甲车行完全程需要：4+3.2=7.2 h
乙车行完全程需要：4+5=9 h .