a立方+b立方大于a平方*b+a*b平方 如何证明。
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应该a和b是正数且不相等
否则a=b=0则相等
而a和b是负数则是小于等于
a³+b³-a²b-ab²
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
a和b是正数且不相等
所以a+b>0,(a-b)²>0
所以a³+b³-a²b-ab²>0
a³+b³>a²b+ab²
否则a=b=0则相等
而a和b是负数则是小于等于
a³+b³-a²b-ab²
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
a和b是正数且不相等
所以a+b>0,(a-b)²>0
所以a³+b³-a²b-ab²>0
a³+b³>a²b+ab²
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