a立方+b立方大于a平方*b+a*b平方 如何证明。
展开全部
应该a和b是正数且不相等
否则a=b=0则相等
而a和b是负数则是小于等于
a³+b³-a²b-ab²
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
a和b是正数且不相等
所以a+b>0,(a-b)²>0
所以a³+b³-a²b-ab²>0
a³+b³>a²b+ab²
否则a=b=0则相等
而a和b是负数则是小于等于
a³+b³-a²b-ab²
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
a和b是正数且不相等
所以a+b>0,(a-b)²>0
所以a³+b³-a²b-ab²>0
a³+b³>a²b+ab²
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
