Question

△ABC是等边三角形,P是△ABC外一点,且∠ABP+∠ACP=180°,那么PB+PC=PA请说明理由

Answer 1

证明：
在PA上截取PE＝BP，连接BE
因为∠ABP+∠ACP=180°
所以A、B、P、C四点共圆
因为△ABC是等边三角形
所以∠BCA＝60°
因为∠BPA＝∠BCA
所以∠BPA＝60°
因为PE＝BP
所以△BPE是等边三角形
所以 BE＝BP
又因为AB＝AC，∠BAP＝∠BCP
所以△ABE≌△CBP
所以AE＝CP
所以BP＋CP＝PE＋AE＝AP
即PB＋PC＝PA

Answer 2

不知道诶!好像还挺难得!去找老师研商一下吧!!!!!!!!!!!!!!