Question

一道数学题,急求

已知，如图，在梯形纸片ABCD中，AB‖CD，AD=BC，AB=6,CD=3,将该梯形纸片折叠，点D与边BC上的点E重合，则∠B=____°

我知道答案是60°，但是不知道过程该怎么写，哪位好人提供过程啊？急求啊

Answer 1

应是点D与边AB上的点E重合
解法如下:
因为AD=BC,且AB≠CD,所以这是一个等腰梯形即∠A=∠B
又因为∠D=∠AEC,所以∠A+∠D==∠A+∠AEC=180°
由同旁内角和为180度，则两直线平行可知：AD‖EC，
也就是说AECD是一个平行四边形，所以有DC=EC=AE=AD=BC=3，
EB=AB-AE=6-3=3
所以有BC=EC=EB，即三角形BCE是等边三角形，所以∠B=60°

Answer 2

由题意 △ADC≌△AEC ∴∠DAC=∠CAE ∵AB‖CD ∴∠DCA=∠CAE
∴∠DCA=∠DAC ∴AD=DC=3 ∴AE=EC=3（△ADC≌△AEC） AD=BC=3
BE=AB-AE=6-3=3 ∴EC=CB=BE ∴∠B=60°

Answer 3

CD=CE=AD=CB，所以△CBE为等腰三角形，又因为EB=3=AE=EC，所以△ECB为等边三角形，所以∠B=60°

Answer 4

AD=BC=3
BE=AB-AE=6-3=3 ∴EC=CB=BE ∴∠B=60°