Question

一道简单数学题，急求

已知，如图，在梯形纸片ABCD中，AB‖CD，AD=BC，AB=6,CD=3,将该梯形纸片折叠，点D与边BC上的点E重合，则∠B=____°

我知道答案是60°，但是不知道过程该怎么写，哪位好人提供过程啊？急求啊

Answer 1

确实还挺复杂，没人回答我来。
折叠后重叠
所以 角 CEB = 角 DCE = 2* 角 ACE
由三角形外角定理（似乎是这个名称吧）
角 CEB = 角 CAE + 角 ACE
所以 角 CAE = 角 ACE
故 AE= EC 又 EC = CD AE= AD AD = BC 所以
AD= AE = EC = BC
接下来用数量关系可证明三角形 BEC是等边三角形
谢谢

Answer 2

∵AB‖CD，AD=BC,∴梯形ABCD为等腰梯形
∵折叠后点D与AB上的E重合，∴四边形AECD是平行四边形
又∵AD=AE，CE=CD，∴平行四边形AECD是等边平行四边形，AD=CD=AE=CE=3
∵AB=6,AE=3,∴BE=3
∵BC=AD=3,BE=3,∴△CEB是等边三角形，∠B=60°。