什么是单调增函数，什么是单调减函数呢？
单调不减有两种情况。一是【单调递增】，二是【即不递增也不递减】。函数的图象为水平直线，与x轴平行。单调不增同理。
设函数y=f（x）在区间（a，b）内有定义，如果对于（a，b）内的任意两点x1和x2，当x1<x2时，恒有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在区间（a，b）内单调不减。f（x）就是单调不减函数。
自变量增大，函数值不增加的就是不增函数，有人直接叫它减函数，而把自变量增加，函数值减小的函数叫严格减函数。不强调区间的情况下，所谓的单调函数是指， 对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。
求导法
利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是严格增函数，导函数值小于0，说明是严格减函数，前提是原函数必须是连续的。当导数大于等于0时也可为增函数，同理当导数小于等于0时也可为减函数。
以上内容参考：百度百科-单调函数
在数学中，单调增函数和单调减函数是指函数在定义域内的取值随着自变量的增大而增大或减小的特性。
单调增函数：如果在函数的定义域内，对于任意的 x1 和 x2（x1 < x2），都有 f(x1) ≤ f(x2)，即随着 x 的增大，函数的取值也随之增大，则该函数被称为单调增函数。
单调减函数：如果在函数的定义域内，对于任意的 x1 和 x2（x1 < x2），都有 f(x1) ≥ f(x2)，即随着 x 的增大，函数的取值也随之减小，则该函数被称为单调减函数。
f(x) = 2x 是一个单调增函数，因为随着 x 的增大，f(x) 的取值也随之增大。
g(x) = -3x 是一个单调减函数，因为随着 x 的增大，g(x) 的取值也随之减小。
图形上看，单调增函数的图像呈现逐渐上升的趋势，而单调减函数的图像呈现逐渐下降的趋势。注意，单调增函数可以在某些点上有平缓的区间，但整体趋势是增加的；单调减函数也可以在某些点上有平缓的区间，但整体趋势是减少的。
举例：
注意：当函数在某个区间上保持不变时，即 f(x1) = f(x2) 对于所有的 x1 和 x2 在该区间内成立，这个函数也可以被看作是单调增函数或单调减函数，因为在该区间上函数的取值是单调的。
数学表达式上，对于定义在实数集上的函数 f(x)，如果对于任意 x1 和 x2，当 x1 < x2 时，有 f(x1) ≤ f(x2)，则函数 f(x) 是单调增函数。
类似地，单调减函数是指在定义域内，当自变量增大时，函数值减小的函数。换句话说，如果对于定义域内的任意两个自变量取值，如果第一个自变量小于第二个自变量，则函数在这两个自变量上取值时，第一个自变量对应的函数值大于等于第二个自变量对应的函数值。
数学表达式上，对于定义在实数集上的函数 f(x)，如果对于任意 x1 和 x2，当 x1 < x2 时，有 f(x1) ≥ f(x2)，则函数 f(x) 是单调减函数。
