已知:x=2+根号3,y=2—根号3,求x^4—y^4的值。 要过程，答案！急求！
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x^4-y^4
=(x^2-y^2)(x^2+y^2)
=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)
=(2+√3-2+√3)(2+√3+2-√3)[(2+√3)^2+(2-√3)^2]
=(2√3)(4)(7+4√3+7-4√3)
=112√3
=(x^2-y^2)(x^2+y^2)
=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)
=(2+√3-2+√3)(2+√3+2-√3)[(2+√3)^2+(2-√3)^2]
=(2√3)(4)(7+4√3+7-4√3)
=112√3
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解：原式
=(X^2+Y^2)(X^2-Y^2)【平方差公式展开】
=(X^2+Y^2)(X+Y)(X-Y)【平方差公式展开】
=[(2+根号3)^2+（2-根号3）^2][（2+根号3）+（2-根号3）][（2+根号3）-（2+根号3）]【代入X、Y的值】
=[（4+4根号3+3）+（4-4根号3+3）]*4*2根号3【平方公式展开、后项合并同类项】
=14*4*2根号3【合并同类项】
=112根号3
=(X^2+Y^2)(X^2-Y^2)【平方差公式展开】
=(X^2+Y^2)(X+Y)(X-Y)【平方差公式展开】
=[(2+根号3)^2+（2-根号3）^2][（2+根号3）+（2-根号3）][（2+根号3）-（2+根号3）]【代入X、Y的值】
=[（4+4根号3+3）+（4-4根号3+3）]*4*2根号3【平方公式展开、后项合并同类项】
=14*4*2根号3【合并同类项】
=112根号3
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=（x^2+y^2）(x+y)(x-y)
=14*4*2*根号3=
=14*4*2*根号3=
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