已知:x=2+根号3,y=2—根号3,求x^4—y^4的值。 要过程,答案!急求!
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解:原式
=(X^2+Y^2)(X^2-Y^2)【平方差公式展开】
=(X^2+Y^2)(X+Y)(X-Y)【平方差公式展开】
=[(2+根号3)^2+(2-根号3)^2][(2+根号3)+(2-根号3)][(2+根号3)-(2+根号3)]【代入X、Y的值】
=[(4+4根号3+3)+(4-4根号3+3)]*4*2根号3【平方公式展开、后项合并同类项】
=14*4*2根号3【合并同类项】
=112根号3
=(X^2+Y^2)(X^2-Y^2)【平方差公式展开】
=(X^2+Y^2)(X+Y)(X-Y)【平方差公式展开】
=[(2+根号3)^2+(2-根号3)^2][(2+根号3)+(2-根号3)][(2+根号3)-(2+根号3)]【代入X、Y的值】
=[(4+4根号3+3)+(4-4根号3+3)]*4*2根号3【平方公式展开、后项合并同类项】
=14*4*2根号3【合并同类项】
=112根号3
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=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)
=14*4*2*根号3=
=14*4*2*根号3=
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