Question

1+（-2）+3+（-4）+...+2009+（-2010）

Answer 1

1+(-2)+3(-4)+...+2009+(-2010)
=1-2+3-4+5-6+...+2009-2010 （因为正负得负）
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+（2009-2010）
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1)+(-1) (一共有2010/2=1005组）
=1005个（-1）相加
=1005 x（-1）
=-1005

Answer 2

把这个式子拆成
1+3+5+...2009和
-2+（-4）+...（-2010）
1式和为（1+2009）*1005/2=1010025
2式和为[(-2)+(-2010)]*1005/2=-1011030
所以这个式子的和为1式加2式，-1005