Question

一个十边形的内角和是多少度

Answer 1

一个十边形的内角和是 1440 度。

计算多边形的内角和是基础几何中的一个重要问题。在解决这个问题之前，需要先了解以下两个概念：

多边形：由三条或以上的线段组成的平面几何图形。其中，每一条线段被称为边，相邻两条边之间的夹角称为内角。

内角和：多边形内所有内角度数之和。

下面介绍如何计算多边形的内角和：

先考虑三角形，即三边组成的多边形。三角形的内角和等于 180 度。可以通过利用三角形内角和的性质来证明这一点。对于任意一个三角形 ABC，可以将其分割成一个内角为 a、b、c 的三角形 ABD、BCE 和 CAF。则有 a+b+c=180。对于 n 边形（n>3），可以用以下公式来计算它的内角和：内角和 = (n-2) × 180 度。

这个公式的推导方法可以通过将 n 边形分割成 n-2 个三角形来证明。具体方法是从一个顶点开始，连线连接该顶点和其他所有的顶点，使得整个图形被分割成了 n-2 个三角形。每个三角形的内角和都是 180 度，因此 n 边形的内角和就是 (n-2) × 180 度。

综上，通过计算可以得出，一个十边形的内角和是 1440 度。