Question

帮忙做几道数学题，急急急，如果哪位天才都做出来了追加悬赏。

1.已知：等腰直角△ABC中，
∠A=900，∠B的平分线交AC于点D，由C向BD的延长线作垂线，垂足为E，
求证：BD=2EC。
2.已知：AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，若AE=FE，
求证：BF=AC。
3.△ABC中，∠ACB=2∠ABC，延长AC到D，使∠D=∠ABC，CE⊥BD于E。求证：E是BD中点。
拜托大家了，帮帮忙吧，第三题可以不做，但前两题拜托各位了

Answer 1

1.延长CE交BA的延长线于点F 证△BCE≡△BFE（SAS） CE=EF=CF/2
∠ABE=∠FCA=90°-∠F 得△ABD≡△ACF ∴BD=CF=2EC
2.证明：延长FD到M 使DM=DF得△BFD≡△CMD∴BF=CM ∠BFM==∠M
AE=EF ∠EAF=∠EFA ∠EFA=∠BFM ∴∠EAM==∠M
∴CA=CM =BF
3.证明：，∠ACB=2∠ABC ∠D=∠ABC ∴：∠ACB=2∠D
而∠ACB=∠D+∠CBD ∴∠D=∠CBD ∴CD=CB 又CE⊥BD于E
∴E是BD中点。 （三合一）

Answer 2

1. ∠A=∠E=90°，∠ADB=∠EDC,所以△ABD相似于△EDC,
所以EC/AB=DC/DB,因为AB=2CD，所以BD=2EC

2.延长FD到H 使DH=DF 连CM,所以△BFD全等△CHD BF=CH ∠BFH=∠H
AE=EF ∠EAF=∠EFA ∠EFA=∠BFH ∠EAH==∠H
CA=CH =BF
3.∠ACB=2∠ABC ∠D=∠ABC ∠ACB=2∠D
又∠ACB=∠D+∠CBD ∠D=∠CBD CD=CB 又CE⊥BD于E
所以E是BD中点。

Answer 3

做出来了，懒的打字。自己解决吧，虽然分多，但是麻烦啊！不要也罢

Answer 4

你是对的