一道初二数学证明题
如图，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，试说明AD=CD.过程.....
如图，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，试说明AD=CD.
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在BC上截BE=AB,连DE
由角边角可得三角形BDA和三角形BDE全等
所以AD=DE
因为∠A+∠C=180°=∠BED+∠DEC
又因为∠A=∠BED
所以∠C=∠DEC,DE=DC=AD
所以DC=AD
由角边角可得三角形BDA和三角形BDE全等
所以AD=DE
因为∠A+∠C=180°=∠BED+∠DEC
又因为∠A=∠BED
所以∠C=∠DEC,DE=DC=AD
所以DC=AD
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