Question

容斥原理解题

某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生总共多少人？参考公式：A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋A∩C＋B∩C－A∩B∩C

Answer 1

此题不适用三个集合的容斥公式，或者不能直接套用公式
题中只给出了A∩B∩C ，没有给出具体的A∩B、A∩C和B∩C，且另15人不属于A、B、C中的任何一个……
画文氏图，计算人数时，参加两种考试的人被计算了两次，即重复计算了一次，参加三种考试的人被重复计算了两次，故参加考试的人数为：
63+89+47-24*2-46=105人
再加上不参加考试的15人，接受调查的学生共120人……