Question

高中数学问题，急~~~~~

求数列an=1/根号n+1 + 根号n的前n项和
最好用列项相消法
写出过程

Answer 1

解：将分母有理化得：an=1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n.∴Sn=a1+a2+a3+...+an=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+...+[√(n+1)-√n]=[√(n+1)]-1.即Sn=[√(n+1)]-1.(n=1,2,3,...)