在三角形ABC中，角ABC、角ACB的平分线相较于点O,过点O作DE平行BC分别交AB、AC于点D、E.请说明DE=BD+EC
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解：因为BO平分角ABC,CO平分角ACB
所以角BAO=角CBO，角ACO= 角BCO
又DE平行于BC，所以角CBO=角BOD 角BCO=角COE
所以角BAO=角BOD 角ACO=角COE
所以BD=DO OE=EC 又DE=DO+EO
所以 DE=BD+EC
所以角BAO=角CBO，角ACO= 角BCO
又DE平行于BC，所以角CBO=角BOD 角BCO=角COE
所以角BAO=角BOD 角ACO=角COE
所以BD=DO OE=EC 又DE=DO+EO
所以 DE=BD+EC
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999减肥答对了
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