Question

15.已知角a为钝角,并且角4a的终边在y轴上,求角 a;

Answer 1

由题意可知，角 4a 的终边在 y 轴上，说明角 4a 的终边与正半轴的夹角为 90 度。因为角 4a 是钝角，其度数大于 90 度，所以角 4a 的终边实际上是在 y 轴的负半轴上。
由于角 4a 的终边在 y 轴上，可以得出以下关系：4a = 180° - 90° = 90°。

将上述关系转化为弧度制：4a = π/2。

然后，我们可以解出角 a 的值。由于角 a 是钝角，角 a 的度数大于 90 度，所以 a 的度数应该是 4a 的度数减去 360 度。即 a = 4a - 360°。

将上述关系转化为弧度制：a = 4a - 2π。

将之前得到的 4a = π/2 代入上述方程，得到：a = (π/2) - 2π。

化简计算得：a = -3π/2。

因此，角 a 的值为 -3π/2 弧度。