Question

动点问题。

已知:在梯形ABCD中,AD,BC为两底,∠B=90°，AB=14，AD=18，BC=21，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒一个单位的速度移动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒2个单位的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动的时间为t秒。问：
1：当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
2：当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
现在只需要第二问答案，第一问已算出。

Answer 1

（1）PD=CQ,18-T=2T,T=6 (2),T-(21-2T)=(21-18),T=8

Answer 2

第二题：

首先我们分析一下等腰梯形的情况
：
∵AD平行BC
∴PQCD这个四边形一定是梯形或者平行四边形
当PQCD是等腰梯形时，那么CD一定是腰

接下来我们求一下CD的值

CD^2=14^2+(21-18)^2
=196+9
CD^2=14^2+{[2t-(18-t)]/2}^2

(1.5t-9)^2=9
1.5t-9=±3
1.5t=6或者12

t=8 t=4

检验：当t=4时 PQCD非等腰梯形 （舍）

∴t=8s