Question

常值函数1对单位圆范围内二重积分，用x²+y²代替1积分为什么答案不是π

Answer 1

常值函数1对单位圆范围内二重积分就等于单位圆的面积，当然等于π
但是这个二重积分是对整个单位圆的范围（包括圆周
x²+y²=1和圆的内部
x²+y²<1）,在这个范围内x²+y²可不是常值函数啊！只有在单位圆周上 x²+y²=1成立，在单位圆内部有x²+y²<1，你怎么能用1代替呢？所以你不能用常值函数1代替这个函数，计算结果不同是很自然的，因为你概念错误！