计算机中存储负数采用补码的形式,原码是什么?
对于十进制的数-27,在寄存器内是:1,1100101。
计算机存储负数采用补码的存储形式,所以我们要先计算出-27的原码形式:运用十进制转二进制的方法转为二进制形式为:1,0011011。然后再转化为补码,原码转化为补码的方法为将原码初符号位全部取反然后再加1。
所以得出存储的补码形式:1,0011011→1,1100100+1=1,1100101。
扩展资料:
补码的性质:
以补码定义式为基础,沿数轴列出典型的真值、原码与补码表示,可清楚了解补码的有关性质 。
1、在补码表示中,最高位x0(符号位)表示数的正负,在形式上与原码相同,即 0正 1负。但补码的符号位是数值的一部分,由补码定义式计算而得。例如,负小数补码中为 x0为1,这个 1是真值X(负)加模 2后产生。
2、在补码表示中,数 0只有一种表示,[+0]补 =[-0]补 =0.000……0。
3、负数补码表示的范围比原码稍宽,多一种数码组合。对于定点数,若为纯小数,表示范围为:
-1~1-2^(-n),若为纯整数,表示范围为:-2^n~2^n-1。
原码求补码:
正数:
正整数的补码是其二进制表示,与原码相同。
例:+9的补码是00001001。
负数:
求负整数的补码,将其原码除符号位外的所有位取反(0变1,1变0,符号位为1不变)后加1。
例:求-5的补码。
-5对应带符合位负数5(10000101)→除符号位外所有位取反(11111010)→加00000001(11111011)。
所以-5的补码是11111011。
0的补码:
数0的补码表示是唯一的。
[+0]补=[+0]反=[+0]原=00000000。
[ -0]补=11111111+1=00000000。
参考资料来源:百度百科-补码
补码,是计算机进行数值计算时,唯一使用的代码。
原码和反码,在计算机中,根本就不存在。
那么,什么是补码呢? 又为什么只使用补码呢?
很多人都会说“原码取反加一”就是补码。
其实,那些闲话,不过是【障眼法】而已。原码和补码,没有任何关联。
先来看看十进制数吧,两位数:0 ~ 99。
可以有:27 + 99 = (一百) 26
也可以这么做:27 - 1 = 26
如果你忽略进位,这两种算法的功能,就是完全相同的。
即,舍弃了进位:正数,就可以当成负数;加法,也就可以完成减法运算!
在计算机中舍弃进位呢?
负数和减法,也就被正数和加法代替了!
那么,计算机中,就全都是正数和加法运算了。
因此,计算机只需配置一个加法器,便可全面完成加、减运算!
舍弃了进位,既简化了算法,还能简化硬件! 好事啊!
这个“代替负数的正数”,就是计算机专家发明的“补码”。
由以上所述可知:【舍弃进位】,才是“补码”的来历和存在意义!
正数与其代替的负数,换算方法是:+99 = 100(进位值)-1。
别忙,移个项,再仔细看看:99 + 1 = 100 !
看出来什么没有?
这不就是小学学过的“互为补数”的算式吗?
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注意,计算机使用的是:二进制数。
八位二进制数的进位值,是:2^8 = 256。
显然,在此时,就要用 255 (二进制 1111 1111) 代替-1 了。
在计算机教材上,给出的补码定义式是:[ X ]补 = 2^8 - X。
这个公式,与小学的“互为补数”的算式,不是雷同的吗?
把-2 代入,可得:[-2 ]补 = 254 (1111 1110)。
同样道理,也可得:[-3 ]补 = 253 (1111 1101)。
。。。
最后一个,是:[-128 ]补码 = 256 -128 = 128 (1000 0000)。
以上这 128 个正数(128~255),就是代替负数(-128 ~-1)的“补码”。
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而加上 0 ~ 127,并不会产生进位,那么,这些数,就不会呈现出负数的特点。
所以, 0 ~ 127,这 128 个数,就只能代表它们自己了。
因此,计算机专家就发明了“零和正数的补码,就是它们自己”的说法。
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其实,所谓的“补码”,并不是什么码,它们也是正常的数字。
补码和补码之间的运算方法,和“一般的二进制数”的算法,是完全相同的。
因此,用补码代表带符号数,就能和“无符号数”使用同一个加法器来完成运算。
而原码和反码,都没有这种功能。
(如果非要用原码或反码来进行加减运算,那就必须特制两个加法器了。)
所以,计算机,根本就不能用原码和反码。
这就是“在计算机系统中,数值,一律采用补码表示和存储”的原因。
由此可知,计算机中,根本就没有原码和反码。
机器数符号位原码反码取反加一模 ... 这些,你就是全背熟了,也是啥用都没有的。
反之,如果你上过小学,还记得“互为补数”,你就什么都明白了。
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看一个补码的应用吧:7-3 = 4。
用补码计算的过程如下:
. 7 的补码=0000 0111
. -3 的补码=1111 1101
--相加------------
. 得: (1) 0000 0100 = 4 的补码
舍弃进位,只保留八位,结果就是 4。 运算正确!
如果保留进位呢?
保留进位,此次运算,就是无符号数的加法运算:
● 7 + 253 = (进位 256) 4 = 260。