高一函数！函数！
当k为何值时，函数y=kx+7/kx的平方+4kx+3的定义域是一切实数？要具体步骤~谢谢了！...
当k为何值时，函数y=kx+7 / kx的平方+4kx+3的定义域是一切实数？
要具体步骤~谢谢了！ 展开
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要使函数的定义域为一切实数，则当x取任意实数时，分母恒不等于0
即kx²+kx+3≠0，
∴①k=0时，显然成立；
②k≠0时，△=k²-12k<0，得0<k<12；
由①②，
当0≤k<12时，函数的定义域为一切实数
即kx²+kx+3≠0，
∴①k=0时，显然成立；
②k≠0时，△=k²-12k<0，得0<k<12；
由①②，
当0≤k<12时，函数的定义域为一切实数
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y=kx+7 / kx²+4kx+3
=(kx+7）/（kx²+4kx+3）
=(kx+7)/[k(x+2)²+(3-4k)]
k(x+2)²是完全平方式
∴k=0时，y=7/3
k≠0时，y=(x+7/k)/[(x+2)²+(3-4k)/k]
(x+2)²非负，只要(3-4k)/k＞0即可。
∴3-4k＞0，k＞0或3-4k＜0，k＜0（无解）
∴0＜k＜3/4时，函数y=kx+7/kx²+4kx+3的定义域为R.
亲：铱米安.
=(kx+7）/（kx²+4kx+3）
=(kx+7)/[k(x+2)²+(3-4k)]
k(x+2)²是完全平方式
∴k=0时，y=7/3
k≠0时，y=(x+7/k)/[(x+2)²+(3-4k)/k]
(x+2)²非负，只要(3-4k)/k＞0即可。
∴3-4k＞0，k＞0或3-4k＜0，k＜0（无解）
∴0＜k＜3/4时，函数y=kx+7/kx²+4kx+3的定义域为R.
亲：铱米安.
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