如图三角形ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点，且AF:FD=1:3，延长BF，交AC于E，求 AE:EC
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解：作DM//BE交AC于M则△AEF相似于△ADM AE:AM=AF:AD=1:4
△CDM相似于 △CBECM:CE=CD:CB=1 :2 ∴CM=ME ∴AE:EC=1:7
△CDM相似于 △CBECM:CE=CD:CB=1 :2 ∴CM=ME ∴AE:EC=1:7
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