Question

若关于x的不等式(1-a^2)x^2-2(a-1)x-1<0的解集是R,求a的取值范围

我想的是既然恒<0，则b^2-4ac<0，抛物线开口向下，则1-a^2<0
b^2-4ac=[-2(a-1)]^2-4(1-a^2)x-1<0
=4a^2+4+4-4a^2
算不出啊，这怎么办啊？
是不是我思路有问题？
8a哪来的啊？？？

Answer 1

b²-4ac＞0
[-2(a-1)]²+4(1-a²)>0
4a²+4-8a+4-4a²>0
-8a>-8
a<1

Answer 2

a^2<1. b^2-4ac=[-2(a-1)]^2-4(1-a^2)(-1)=4a^2-8a+4+4-4a^2<0解得a<1.恩a^2<1，-1<a<1.无解到这了