2002年中科院高等代数试题
题目：求以√2+√3为根的有理数不可约多项式。解答：F（x）为有理数多项式，且以√2+√3为根，则√3-√2，√2-√3，-√3-√2也是他的根。。。。。解答不明白，为什...
题目：求以√2+√3为根的有理数不可约多项式。
解答：F（x）为有理数多项式，且以√2+√3为根，则√3-√2，√2-√3，-√3-√2也是他的根。。。。。
解答不明白，为什么说√2+√3是有理数多项式的根，那么√3-√2，√2-√3，-√3-√2也是他的根， 展开
解答：F（x）为有理数多项式，且以√2+√3为根，则√3-√2，√2-√3，-√3-√2也是他的根。。。。。
解答不明白，为什么说√2+√3是有理数多项式的根，那么√3-√2，√2-√3，-√3-√2也是他的根， 展开
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考察由1和√2生成的数域F_2，√3不在F_2中。
如果√2+√3是Q上的某多项式F(x)的根，当然也可以把F(x)视做F_2上的多项式，利用二项式定理展开即得√2-√3也是F(x)的根。
同理再证明√3-√2，再得到-√2-√3
如果√2+√3是Q上的某多项式F(x)的根，当然也可以把F(x)视做F_2上的多项式，利用二项式定理展开即得√2-√3也是F(x)的根。
同理再证明√3-√2，再得到-√2-√3
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