Question

如图，已知在△ABC中，BE是角平分线,AD⊥BE,垂足为D。求证：∠2=∠1+∠C

这道题怎么做额。。。

Answer 1

您好！证明如图~！

Answer 2

在三角形ABC中,三个角的内角和为180°
∠1+∠2=∠CAB ，
因为BE是∠ABC的平分线，
所以∠ABC=2∠EBC
由∠CAB+∠ABC+∠C=180° 得
∠1+∠2+∠C+2∠EBC=180° （1）
在三角形ABD中，∠ADB=90°
所以 ∠2+∠EBC=90° （2）
（1）-（2）得
∠1+∠C+∠EBC=90°
因为∠2+∠EBC=90°
所以∠1+∠C=∠2
谢谢

Answer 3

证明：
角ABE=角CBE
角AEB=角CBE+角C
角BAD+角ABE=90°
角AEB+角EAD=90°
角ABE=角CBE
角DAB+角ABE=角EAD+角CBE+角C
所以角DAB=角EAD+角C

Answer 4

混经验来的。。。。