如图,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC于点D,问能否在AB上确定一点E,使三角形BDE的周长等于AB
如图,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC于点D,问能否在AB上确定一点E,使三角形BDE的周长等于AB的长？若能，请作出E点，并给出证明：若...
如图,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC于点D,问能否在AB上确定一点E,使三角形BDE的周长等于AB的长？若能，请作出E点，并给出证明：若不能，请说明理由。
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从C点做AB的垂线交AB于E点
由三角形全等 和角平分线定理 和等腰直角三角形 可得证
回答人的补充 2009-09-30 11:47 从D点做AB的垂线交AB于E点
∵ ∠C=90° DA平分∠CAB DE⊥AB
∴CD=DE AC=AE
∵AC=BC=BD+CD AB=AE+BE
∴△BDE的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB
由三角形全等 和角平分线定理 和等腰直角三角形 可得证
回答人的补充 2009-09-30 11:47 从D点做AB的垂线交AB于E点
∵ ∠C=90° DA平分∠CAB DE⊥AB
∴CD=DE AC=AE
∵AC=BC=BD+CD AB=AE+BE
∴△BDE的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB
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