Question

如图，概率论题目，求接下来怎么写，要过程谢谢

Answer 1

接下来的写法是，Y的分布函数FY(y)=0,y<0、FY(y)=y,0≤y<1、FY(y)=1，y≥1。再讨论当z在不同取值区间，P{Y≤Z)和P(Y≤Z-1)的值，从而确定Fz(z)的值。
①当z<0时，P{Y≤Z)=0、P(Y≤Z-1)=0，∴Fz(z)=0。
②当z≥2时，P{Y≤Z)=1、P(Y≤Z-1)=1，∴Fz(z)=1。
③当0≤z<1时，P{Y≤Z)=z、P(Y≤Z-1)=0，∴Fz(z)=z/2。
④当1≤z<2时，P{Y≤Z)=1、P(Y≤Z-1)=z-1，∴Fz(z)=z/2。
∴Z的分布函数FZ(z)=0,z<0、FZ(z)=z/2，0≤z<2、FZ(z)=1，z≥2。
供参考。