Question

如何把多项式的二次系数化为1/2?

Answer 1

先把式子整理成左边是式子，右边=0的形式，然后二次项系数化为1。

如2x^2+6x+4

=2(x^2+3x+2)(第一步提取x^2前面的系数为公因数）

=2(x^2+2x+(3/2)^2-(3/2)^2+2)(第二步配上一次项x前面的系数的一半的平方）

=2[(x+3/2)^2-9/4+2]

=2(x+3/2)^2-1/2

定义及公式

完全平方公式  ：

（1）两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

（2）两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

（a－b）²=a²+b²－2ab

熟记口诀：首平方，尾平方，前后两倍放中央，符号看前方。

这两个公式的结构特征：

1）左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；

2）左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）；

3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。