Question

一道数学题，求高手来解答！急！

求 |a|分之a+b分之|b|+|ab|分之ab 的所有可能的值

注：| |代表绝对值

Answer 1

可能值为3、1、-1
分类讨论：
首先由题意可知，a不等于0，b不等于
（1）当ab<0时，a、b异号
|a|分之a+b分之|b|=0，|ab|分之ab=1
所以|a|分之a+b分之|b|+|ab|分之ab =1
（2）当ab>0，且a>0,b>0时
|a|分之a=1，b分之|b|=1，|ab|分之ab=1
所以|a|分之a+b分之|b|+|ab|分之ab =3
（3）当ab>0，且a<0,b<0时
|a|分之a=-1，b分之|b|=-1，|ab|分之ab=1
所以|a|分之a+b分之|b|+|ab|分之ab =-1

Answer 2

首先a,b不能为0,如果a>0 b>0:如果a>0b<0,如果a<>0,b<0则有3,-1两个值

Answer 3

功式要写吗?我经口算得,答案有:3,-3,-1