Question

已知俩个连续奇数积255.求这俩个奇数？

我希望有两种解法。
2N+1 2N+3，

Answer 1

设两个数是2n-1,2n+1
则(2n-1)(2n+1)=255
4n²-1=255
n²=64
n=±8
2n-1=15,2n+1=17
2n-1=-17,2n+1=-15
所以两个奇数是15和17或-17和-15

设两个数是2n+1,2n+3
则(2n+1)(2n+3)=255
4n²+8n+3=255
n²+2n-63=0
(n+9)(n-7)=0
n=7,n=-9
2n+1=15,2n+3=17
2n+1=-17,2n+3=-15
所以两个奇数是15和17或-17和-15

Answer 2

设两奇数分别为2N-1和2N+1
得（2N-1）(2N+1)=4N²-1=255
N²=256/4=64 N=8 奇数分别为15 和17