Question

若隐函数z=(x,y)由方程z^3-3xyz=1决定,求对x的二次偏导

设z=f(x,y)由方程 z^3-3xyz=a^3确定,求z对x的一阶二阶偏导数,用多元隐函数求导法,

Answer 1

运用隐函数求导法则,两端对x求导得
3z^2*∂z/∂x-(3yz+3xy∂z/∂x)=0
即
∂z/∂x=yz/(z^2-xy)