Question

两道数学题、急求

(1)若a,b,c>0,求证a+b-c,c+a-b,b+c-a至少有两个为正。
(2)如果实数x,y满足x^2+y^2=3, 求x/y+2的最大值。 （用不等式做）

Answer 1

（a+b-c）+（c+a-b）+（b+c-a）=3（b+c+a）>0
则必有一值大于0，由对称性，不妨令a+b-c>0，
假设c+a-b,b+c-a都小于0，则（c+a-b）+（b+c-a）=2c>0,不成立，则
c+a-b,b+c-a中至少一个>0,故a+b-c,c+a-b,b+c-a至少有两个为正。

第二题如楼上396909534所说，趋于无穷大

Answer 2

（1）三个数其实是一个形式的，，所以只要任取三个正数代入就可以了。
（2）x^2+y^2=3是个圆的方程,
可以用参数方程来解。令X=根号3倍cosθ,,,Y=根号3倍sinθ.θ属于0-2π
所以x/y+2=cotθ+2好像无最大值吧……