Question

′一:一:

如图所示，三棱台ABC-A′B′C′中，AB：A′B′=1：2，则三棱锥C-A′B′C′，B-A′B′C，A′-ABC的体积之比为（　　） A、1：1：1 B、2：1：1 C、4：2：1 D、4：4：1

Answer 1

考点： 组合几何体的面积、体积问题 专题： 计算题 分析： 利用棱台的底面相似，通过相似比求出几何体的体积比，推出结果即可． 因为几何体是三棱台，所以两个底面相似，∵AB：A′B′=1：2，∴SA′B′C′：SABC=1：4，设棱台的高为h，∴VC-A′B′C′VA′-ABC=13SA′B′C′?h13SABC?h=1：4．∴三棱锥C-A′B′C′，B-A′B′C，A′-ABC的体积之比为4：2：1．故选：C． 点评： 本题考查几何体的体积的比的求法，注意体积比与相似比关系的应用，考查计算能力．