不定积分[d积分(x-t)f'(t)dt]/dx 积分上限x下限a 详细过程?

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盍程卿女
2020-08-03 · TA获得超过1180个赞
知道小有建树答主
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设那个积分为F(x)
则F(x)=∫(a→x)(x-t)f'(t)dt=x∫(a→x)f'(t)dt-∫(a→x)tf'(t)dt
原式=F'(x)
=1*∫(a→x)f'(t)dt+x*f'(x)-xf'(x)
=∫(a→x)f'(t)dt
=f(x)-f(a)
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