Question

已知函数f(x)满足f(x+1)=x²-2x,求f(x)的表达式

Answer 1

f(x+1)=x²+2x+1-4(x+1)+3
f(x+1)=（x+1）²-4(x+1)+3
令y=x+1
则f（y）=y²-4y+4
所以
f（x）=x²-4x+3

Answer 2

f(x+1)=x²-2x=x(x-2)=[(x+1)-1][(x+1)-3]
f(x)=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3

Answer 3

f(x+1)=x²-2x
f(x)=(x-1)²-2(x-1)=x²-4x+3

Answer 4

f(x)= x²-4x+3
设x+1=a a=x-1 （现在的a就相当于要求的那个x）
f（a）=（a-1）*（a-3）
现在这个f（a）的表达式就是f（x）的表达式

Answer 5

有两个方法！方法一 可以使 x²-2x改为x²+2x+1-4x-4+3进一步简化为（x+1）²-4（x+1）+3用x代替x+1 所以f（x)=x²-4x+3
方法二 就是代入x-1 化简的x²-4x+3