Question

已知a.b是有理数。化简:|b|-|a|+|a-b|+|a+b|

Answer 1

如果 a>b>0 那么|b|-|a|+|a-b|+|a+b|=b-a+a-b+a+b=a+b

如果 a>0>b 那么|b|-|a|+|a-b|+|a+b|=-b-a+a-b+a+b=a-b

如果 b>a>0 那么|b|-|a|+|a-b|+|a+b|=b-a-(a-b)+a+b=a+3b

如果b>0>a 那么 |b|-|a|+|a-b|+|a+b|=b-(-a)-(a-b)+a+b=a+3b

还有 相反方向的几个 在整理一下

Answer 2

如果:|b|<=|a|
|b|-|a|+|a-b|+|a+b|
=|b|-|a|+2|a|
=|b|+|a|
如果:|b|>|a|
|b|-|a|+|a-b|+|a+b|
=|b|-|a|+2|b|
=3|b|-|a|