这题线代如何做?

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昌幻SI
2020-09-28 · TA获得超过1840个赞
知道小有建树答主
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第14题
只有零解,则系数矩阵行列式不为0

a a a b
a a b a
a b a a
b a a a
第2,3,4列都加到第1列,并提取第1列公因子3a+b
=(3a+b)*
1 a a b
1 a b a
1 b a a
1 a a a
第2,3,4列,都减去第1列的a倍,得到
=(3a+b)*
1 0 0 b-a
1 0 b-a 0
1 b-a 0 0
1 0 0 0
反复按最后1行展开,得到
=(3a+b)(b-a)^3

3a不等于b,且a不等于b
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