Question

矩形ABCD中，角BAD的平分线交BC于点E，O为对角线的交点，且角CAE=15°，求角AOE的度数

矩形ABCD中，角BAD的平分线交BC于点E，O为对角线的交点，且角CAE=15°，求角AOE的度数

Answer 1

解：因为四边形ABCD是矩形，所以OA=OB，
∠BAD=90度，AE平分∠BAD，
因此∠BAE=45度，又∠EAC=15度，
那么∠BAO=60度，加之OA=OB，
得出△ABO为等边三角形，
于是∠AOB=∠ABO=60度。
AD//BC，所以∠AEB=∠EAD=45度，
因此∠BAE=∠AEB，有BE=AB=BO，
又∠OBE=30度，所以∠BOE=75度，
所以∠AOE=∠AOB+∠BOE=135度。