Question

判断函数f(x)= x(1-x) (x<0) 的奇偶性 x(1+x) (x>0)

Answer 1

设x<0，则-x>0，f(-x)=(-x)(1-x)= -x(1-x)；

设x>0，则-x<0，f(-x)=(-x)(1+x)= -x(1+x)，

∴f(-x)的解析式为：（分段）当x<0时，f(-x) = -x(1-x)；

                         当x>0时，f(-x)= -x(1+x)，

∴f(-x)= -f(x)，f(x)为奇函数.

Answer 2

函数的奇偶性是说在某个定义域区间上
题中函数在大于零或小于零上的图像都是不对称的 无论是关于原点还是y轴，
并且f(-x)也都不等于f(x)或-f（x)
所以均为非奇非偶
希望你搞懂，好好学习哦！多动动脑！

Answer 3

当x<0
f(-x)=(-x)(1+(-x))=-x(x-1)=-f(x)
所以：为奇函数

Answer 4

代入f(-x),化简易得f(x)=-f(-x)
奇函数