判断函数f(x)= x(1-x) (x<0) 的奇偶性 x(1+x) (x>0)

松_竹
2010-09-16 · TA获得超过1.4万个赞
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设x<0,则-x>0,f(-x)=(-x)(1-x)= -x(1-x);

设x>0,则-x<0,f(-x)=(-x)(1+x)= -x(1+x),

∴f(-x)的解析式为:(分段)当x<0时,f(-x) = -x(1-x);

                         当x>0时,f(-x)= -x(1+x),

∴f(-x)= -f(x),f(x)为奇函数.

两袖清风29
2010-09-16
知道答主
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函数的奇偶性是说在某个定义域区间上
题中函数在大于零或小于零上的图像都是不对称的 无论是关于原点还是y轴,
并且f(-x)也都不等于f(x)或-f(x)
所以均为非奇非偶
希望你搞懂,好好学习哦!多动动脑!
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oldpeter111
2010-09-15 · TA获得超过4.2万个赞
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当x<0
f(-x)=(-x)(1+(-x))=-x(x-1)=-f(x)
所以:为奇函数
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foresthelei
2010-09-15 · TA获得超过780个赞
知道小有建树答主
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代入f(-x),化简易得f(x)=-f(-x)
奇函数
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