Question

公差为非实数的的等差数列｛an}中，若a1 a2是方程x^2-a4x+a5=0的两根，则an=?

Answer 1

题应该是“非零实数”吧，请看仔细了。
a1 a2是方程x^2-a4x+a5=0的两根,可得：
a1+a2=a4 ① ，a1*a2=a5 ②
｛an}为等差数列，设公差为d,所以
a5=a1+4d ③
a4=a1+3d ④
a2=a1+d ⑤
把③、④、⑤①、②代入①、②，解得：
a1=2d,
d1=0 ,d2=1
公差为非零实数，所以，d=1,a1=2
得：an=n+1.

Answer 2

因为a1 a2是方程x^2-a4x+a5=0的两根
利用韦达定理，
a1+a2=a4
a1*a2=a5
即
a1+a1+d=a1+3d
a1*(a1+d)=a1+4d
由这两式解得a1=14/5,d=21/5
an=14/5+(n-1)*21/5
an=(21/5)n-7/5

Answer 3

因为a1 a2是方程x^2-a4x+a5=0的两根
利用韦达定理，
a1+a2=a4
a1*a2=a5
即
a1+a1+d=a1+3d
a1*(a1+d)=a1+4d
由这两式解得a1=2,d=1
an=n+1
毕！！