Question

初二代数题

已知x+根号(2Y)=根号3，Y+根号（2X)=根号3，求1/X+1/Y的值。

Answer 1

两式相减得：x-y+√2（√y-√x）=0即x-y=√2（√x-√y）
因为x不等于y，所以√x-√y≠0所以，√x+√y=√2
两式相加得：x+y+√2（√x+√y）=2√3，所以x+y=2√3-2
又x+y=（√x+√y）的平方-2√x√y，所以√x√y=2-√3
那么所求式=（√x+√y）/√x√y=2√2+√6
注：√x表示根号下x