Question

高一函数题~急

设函数f(x)（x属于一切实数）为奇数，f(1)=0.5 f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)等于
A0 B1 C2.5 D5 请求讲一下过程，谢谢啦~~

Answer 1

f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+f(2))+f(2)=0.5+2f(2),

因为 f(x+2)=f(x)+f(2),
所以 x=-1 时
f(1)=f(-1)+f(2)
f(2)=f(1)-f(-1)=2f(1)=1

所以 f(5)=0.5+2f(2)=2.5

选 C

Answer 2

答案C

令x=0, f(0+2)=f(2)=f(0)+f(2) =>f(0)=0 --(1)
令x=-1, f(-1+2)=f(-1)+f(2) =>f(1)=f(-1)+f(2)
奇函数， f(1)=-f(-1) :. f(2)=f(1)-f(-1)=2f(1)=2*1/2=1
f(5)=f(3+2）=f(3)+f(2)=[f(1)+f(2)]+f(2)=f(1)+2f(2)
=1/2+2*1=5/2

Answer 3

设函数f(x)（x属于一切实数）为奇数?奇数?打错了吧,是奇函数吧?

若是奇函数 1楼的解是对的

Answer 4

谁说f(1)=-f(-1)