用一元一次方程解决问题步骤
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应用题的一般步骤:
解应用题的一般步骤可以归结为:“审、设、列、解、验、答” .
1、“审”是指读懂题目,弄清题意,明确题目中的已知量,未知量,以及它们之间的关系,审题时也可以利用图示法,列表法来帮助理解题意.
2、“设”是指设元,也就是未知数.包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目).
3、“列”就是列方程,这是非常重要的关键步骤,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,然后列代数式表示相等关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程.
4、“解”就是解方程,求出未知数的值.
5、“验”就是验解,即检验方程的解能否保证实际问题有意义.
6、“答”就是写出答案(包括单位名称).
拓展介绍:
应用题类型:近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有:行程问题,工程问题,增产率问题,百分比浓度问题,和差倍分问题,与函数综合类问题,市场经济问题等.
几种常见类型和等量关系如下:
1、行程问题:
基本量之间的关系:路程=速度×时间,即:.
常见等量关系:
(1)相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程.
(2)追及问题(设甲速度快):
①同时不同地:
甲用的时间=乙用的时间;甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程.
②同地不同时:
甲用的时间=乙用的时间-时间差;甲走的路程=乙走的路程.
2、工程问题:
基本量之间的关系:工作量=工作效率×工作时间.
常见等量关系:甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量.
3、增长率问题:
基本量之间的关系:现产量=原产量×(1+增长率).
4、百分比浓度问题:基本量之间的关系:溶质=溶液×浓度.
5、水中航行问题:
基本量之间的关系:顺流速度=船在静水中速度+水流速度;
逆流速度=船在静水中速度-水流速度.
6、市场经济问题:
基本量之间的关系:商品利润=售价-进价;商品利润率=利润÷进价;
利息=本金×利率×期数;本息和=本金+本金×利率×期数.
解应用题的一般步骤可以归结为:“审、设、列、解、验、答” .
1、“审”是指读懂题目,弄清题意,明确题目中的已知量,未知量,以及它们之间的关系,审题时也可以利用图示法,列表法来帮助理解题意.
2、“设”是指设元,也就是未知数.包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目).
3、“列”就是列方程,这是非常重要的关键步骤,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,然后列代数式表示相等关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程.
4、“解”就是解方程,求出未知数的值.
5、“验”就是验解,即检验方程的解能否保证实际问题有意义.
6、“答”就是写出答案(包括单位名称).
拓展介绍:
应用题类型:近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有:行程问题,工程问题,增产率问题,百分比浓度问题,和差倍分问题,与函数综合类问题,市场经济问题等.
几种常见类型和等量关系如下:
1、行程问题:
基本量之间的关系:路程=速度×时间,即:.
常见等量关系:
(1)相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程.
(2)追及问题(设甲速度快):
①同时不同地:
甲用的时间=乙用的时间;甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程.
②同地不同时:
甲用的时间=乙用的时间-时间差;甲走的路程=乙走的路程.
2、工程问题:
基本量之间的关系:工作量=工作效率×工作时间.
常见等量关系:甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量.
3、增长率问题:
基本量之间的关系:现产量=原产量×(1+增长率).
4、百分比浓度问题:基本量之间的关系:溶质=溶液×浓度.
5、水中航行问题:
基本量之间的关系:顺流速度=船在静水中速度+水流速度;
逆流速度=船在静水中速度-水流速度.
6、市场经济问题:
基本量之间的关系:商品利润=售价-进价;商品利润率=利润÷进价;
利息=本金×利率×期数;本息和=本金+本金×利率×期数.
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