Question

高数题，请问这个二重积分题怎么算?

图二为答案，但不明白最后两步怎么出来的。

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Answer 1

那是直接定积分计算而得:
∫(0，2)ⅹdⅹ
=x^2/2(0，2)
=2；
∫(-1，1)dy/(1+y^2)
=2∫(0，1)dy/(1+y^2)
=2arctany(0，1)
=2*Π/4
=Π/2
二者相乘即得本题结果。