求助概率论与数理统计
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3题，选C。其过程是，P(X+Y=7)=P(X=1,Y=6)+P(X=2,Y=5)+……+P(X=6,Y=1)=6*(1/6)*(1/6)=6/36。
4题，选C。其过程是，由概率密度的性质，有∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)f(x,y)dxdy=1，∴k∫(0,∞)e^(-x)dx∫(0,x)dy=k∫(0,∞)xe^(-x)dx=k=1。∴P(Y<X/2)=∫(0,∞)e^(-x)dx∫(0,x/2)dy=(1/2)∫(0,∞)xe^(-x)dx=1/2。
供参考。
4题，选C。其过程是，由概率密度的性质，有∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)f(x,y)dxdy=1，∴k∫(0,∞)e^(-x)dx∫(0,x)dy=k∫(0,∞)xe^(-x)dx=k=1。∴P(Y<X/2)=∫(0,∞)e^(-x)dx∫(0,x/2)dy=(1/2)∫(0,∞)xe^(-x)dx=1/2。
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