Question

四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,试说明BC+CD=AC

老师给我们开了个头 要用这种方法 在AC上截取 CM=BC 然后应该怎么做啊？？？ 这是图

Answer 1

因为∠BAD=60度，AB=AD，所以，△ABD为
等边三角形
AB=BD
在AC上取一点E，使AE=CD
连接BE
因为∠BAD=60度，∠BCD=120度，所以ABCD
四点共圆
。
所以∠BAC=∠BDC
因为AB=BD，AE=CD
所以△ABC
全等于
三角形BCD
所以BE=BC
∠CBD=∠EBA
所以∠CBE=∠ABD=60度（等角加公共角）
所以CE=BC
所以AC=BC+CD