高数,微分?

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shawhom
高粉答主

2020-12-09 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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可以计算后面的积分!

注:你的积分表达式分子里应该没有x

令x=2sinu,

则dx=2cosudu,

带入可知,原积分=

(1/2)∫1/{x√([1-(x/2)²]}dx

=(1/2)∫2cosudu/2sinucosu

=(1/2)∫du/sinu

=(1/2)∫cscudu

=(1/2)ln(cscu-cotu)+C

=(1/2)ln{(2/x)-[√(4-x²)]/x}+C

得证!

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