Question

两道5年级数学题，大家帮帮忙

1、在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来有增加了一些彩旗，就把彩旗的间距缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4面彩旗没动，问现在的彩旗间隔是多少米？ 2、两个数最大公因数是15，最小公倍数是360，且这两个数相差75，求这两个数

Answer 1

1.800米环岛每隔50米插一面彩旗，共插800÷50=16根，重新插完后，有4根没动，而这4根中的任意相邻的两根间的距离为50×（16÷4）=200米，重新插完后每相邻的两根彩旗间的距离与50的最小公倍数是200，并且这个距离一定小于50米，把符合这样条件的数求出来即为所求．
因为800÷50＝16（根），重新插完后，在这4根不动的彩旗中，任意相邻的两根间的距离为：50×（16÷4）=200米，重新插后，任意相邻两根的距离为a米，则[a，50〕=200，且a＜50．又因为200=23×52，50＝2×52，根据最小公倍数的定义，a=23或23×5，即现在的彩旗间隔是8米或40米．
2.360÷15＝24＝3×8
75＝15×5＝15×（8－3）
这两个数分别是
15×3＝45
15×8＝120