Question

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为啊a，b，c且cosA=五份之四，若b=2，三角形ABC的面积为3 求tanC

Answer 1

-3/2

Answer 2

S=3  b=2 所以b边上的高为3

可以做出图如下  

cosA=4/5  

根据勾股定理知道

AB=5  AD=4  CD=2 

因为C为钝角所以

tan（C）＝－tan（180－C）=-3/2

Answer 3

因为COS A=4/5 所以SIN A=3/5
设AC边的高BD=3x 则 AB=5x AD=4x
由面积公式可知1/2*(2*3x)=3 所以x=1
因为b=2小于4x=4 所以角ACB即角C为钝角
tanC=-tan角BCD=-3/2

Answer 4

设b边上的高为h,b边上的一部分x，x/c=cosA=4/5,又三角形面积为3得，h=3
那么3,4,5勾股数分别对应h,x,c，那么b-x=-2,所以tanC=-3/2