Question

一道数学题~~~~~~~~~~~~~

1。已知集合A=｛x ｜x²-2x-8｝=0 B=｛X ｜X平方+ax+a²—12=0｝ 若B包含于A，求实数a的取值集合

Answer 1

集合A={x|x^2-2x-8=0}
解得A={-2,4}
又因为B包含于A
所以B={-2}或B={4}或B={-2,4}或B=空集
（1）当B={-2}时，即x=-2
a²-2a-8=0
得a={-2，4}

（2）当B={4}时，即x=4
a²+4a+4=0
得a=-2

（3）当B={-2,4}时，即x1=-2,x2=4
a需满足（1）和（2）两种情况
得 a=-2

（4）当B=空集时
△=a²-4（a²-12）=48-3a²＜0
得a＞4或a＜-4

综上，实数a的取值集合为（负无穷，-4）∪{-2}∪[4,正无穷）

Answer 2

因为A={x|x^2-2x-8=0}
即A={-2,4}
又因为B包含于A
即B={-2}或B={4}或B={-2,4}
当B={-2}时
x=-2 得
4-2a+a^2-12=0 得a={-2，4}
当B={4}时
x=4 得a^2+4a+4=0 得a=-2
当B={-2,4}
x1=-2,x2=4 得 a=-2

Answer 3

x²-2x-8得x=4或x=-2,
将两个值带入 X平方+ax+—12=0
解两个等式
a²+4a+4=0 或a²-2a-8=0
则a=【-2,4】